在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知a=3.$b=2\sqrt{3}$.A=60°.则满足条件的三角形个数为( )A．0B．1C．2D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，$b=2\sqrt{3}$，A=60°，则满足条件的三角形个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

以上都不对

分析根据正弦定理求出B，然后进行判断即可．

解答解：∵a=3，$b=2\sqrt{3}$，A=60°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=1，
∴B=90°，
即满足条件的三角形个数为1个．
故选：B．

点评本题主要考查三角形个数的判断，利用正弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力，属于基础题．

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10．若函数y=log_a（x+m）+n的图象过定点（-1，-2），则m•n=-4．

7．已知函数f（x）=3^1+|x|-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）

A．

$（{\frac{1}{3}，1}）$

B．

$（{-∞，\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$

C．

（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）

D．

$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

14．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x．
（1）求当x＞0时f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在R上的图象；
（3）写出它的单调区间．

4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinB=2sinC，a²-c²=3bc，则A等于（　　）

11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{a_n}为“斐波那契数列”．若把该数列{a_n}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b_n}，在数列{b_n}中第2016项的值是0．

8．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知在S_n中有S₁₆＜0，S₁₇＞0，那么S_n中最小的是（　　）

S₆

S₇

S₈

S₉

9．已知i是虚数单位，x，y∈R，若x+2i=y-1+yi，则x+y=3．

试题分类