题目内容

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则： $数学公式$ =________

2006
分析：先将f（p+q）=f（p）f（q）进行变形，转化成 $\text{[math]}$ =2，然后算出所求的项数即可求出结果．
解答：∵f（p+q）=f（p）f（q），
∴f（p+1）=f（p）f（1）即 $\text{[math]}$ =2，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ =2×1003=2006
故答案为：2006
点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，在高考中也是常考的问题，属于基础题．

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