题目内容

一动圆与圆C：(x＋3)2＋y2＝1外切，又与圆C2：(x－3)2＋y2＝81内切，求动圆圆心的轨迹．

 

答案：
解析：

C1：(x＋3)2＋y2＝1，圆心(－3，0)，半径r1＝1

C2：(x－3)2＋y2＝81，圆心(3，0)，半径r2＝9

设动圆的圆心为P(x，y)

则|PC1|－1＝9－|PC2|即|PC1|＋|PC2|＝10

平方整理，16x2＋25y2＝400

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提示：

 

 


练习册系列答案
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一动圆与圆A：（x+5）2+y2=1和圆B：（x-5）2+y2=81都外切
（Ⅰ）动圆的圆心M的轨迹为曲线C，求曲线C的轨迹方程
（Ⅱ）点P是曲线C上的点，且∠APB=120°，求△APB的面积．
一动圆与已知⊙O1：(x+
2
)2+y2=1相外切，与⊙O2：(x-
2
)2+y2=(2
3
-1)2相内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C；
（Ⅱ）若轨迹C与直线y=kx+m （k≠0）相交于不同的两点M、N，当点A（0，-1）满足|
AM
|=|
AN
|时，求m的取值范围．
一动圆与已知圆O1（x+2）2+y2=1外切，与圆O2（x-2）2+y2=49内切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程C；
（2）已知点A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直线 l与曲线C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
一动圆与圆C：(x＋3)2＋y2＝1外切，又与圆C2：(x－3)2＋y2＝81内切，求动圆圆心的轨迹．

 

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