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若f(x)在[-3,3]上为奇函数,且f(3)=-2,则f(-3)+f(0)=______.
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∵f(x)在[-3,3]上为奇函数,
∴f(0)=0,f(-x)=-f(x)
∵f(3)=-2,
∴f(-3)=2,
f(-3)+f(0)=2
故答案为:2.
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已知函数f(x)=ax
2
+2In(1-x)(a为实数).
(1)若f(x)在[-3,-2 )上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)设f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)
max
=1-2
2
,求出a的值.
已知函数f(x)=ax
2
+2ln(1-x)(a为常数).
(1)若f(x)在x=-1处有极值,求a的值;
(2)若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围.
(2009•武昌区模拟)已知函数f(x)=ax
2
+2ln(1-x)(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)在[-3,-2)上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数a,使得f(x)的导函数f′(x)有最大值
1-2
2
?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
已知向量:
.
a
=(2sinx,2sinx),
.
b
=(sinx,
3
cosx),f(x)=
.
a
•
.
b
+t-1.(a∈R,a为常数)
(理,文)(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(理,文)(2)若f(x)在[
-
π
3
,
π
6
]
上最大值与最小值之和为5,求t的值;
(理)(3)在(2)条件下f(x)先按
m
平移后(|
m
|最小)再经过伸缩变换后得到y=sinx.求
m
.
已知:
f(x)=2si
n
2
x+
3
sin2x+a-1(a∈R,a
为常数).
(I)若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(II)若f(x)在[
-
π
3
,
π
6
]
上最大值与最小值之和为5,求a的值.
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