题目内容

若f（x）在[-3，3]上为奇函数，且f（3）=-2，则f（-3）+f（0）=______．
∵f（x）在[-3，3]上为奇函数，
∴f（0）=0，f（-x）=-f（x）
∵f（3）=-2，
∴f（-3）=2，
f（-3）+f（0）=2
故答案为：2．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+2In（1-x）（a为实数）．
（1）若f（x）在[-3，-2 ）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）设f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）max=1-2
2
，求出a的值．
已知函数f（x）=ax2+2ln（1-x）（a为常数）．
（1）若f（x）在x=-1处有极值，求a的值；
（2）若f（x）在[-3，-2]上是增函数，求a的取值范围．
（2009•武昌区模拟）已知函数f（x）=ax2+2ln（1-x）（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在[-3，-2）上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使得f（x）的导函数f′（x）有最大值1-2
2
？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知向量：
.
a
=（2sinx，2sinx），
.
b
=（sinx，
3
cosx），f（x）=
.
a
•
.
b
+t-1．（a∈R，a为常数）
（理，文）（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（理，文）（2）若f（x）在[-
π
3
，
π
6
]上最大值与最小值之和为5，求t的值；
（理）（3）在（2）条件下f（x）先按
m
平移后（|
m
|最小）再经过伸缩变换后得到y=sinx．求
m
．
已知：f(x)=2sin2x+
3
sin2x+a-1(a∈R，a为常数）．
（I）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（II）若f（x）在[-
π
3
，
π
6
]上最大值与最小值之和为5，求a的值．

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