题目内容

7、如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么（　　）
分析：令x=0，则圆的方程为y2+Ey+F=0，将圆与y轴的相交问题，转化为方程y2+Ey+F=0的解的情况分析，根据一元二次方程的根与系数的关系，分析可得答案．
解答：解：令x=0，则圆的方程为y2+Ey+F=0，
当E2＞4F时，即方程有两解时，
则这个方程的两根为该圆与y轴的交点的纵坐标，
根据题意，要求该圆与y轴的两个交点分别位于原点的两侧，
由根与系数的关系，有F＜0，
且满足E2＞4F，方程有两解的条件，
故选D．
点评：本题考查圆的方程综合运用，注意圆与坐标轴的交点，可以令x或y的值为0，即可求得其与坐标轴交点的情况．
练习册系列答案
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如果圆x2+y2+ax+by+c=0与x轴相切于原点,那么(    )

A.a=0,bc≠0         B.b=c=0,a≠0         C.a=c=0,b≠0        D.a=b=0,c≠0

如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与y轴的两个交点分别位于原点的两侧,那么(    )

A.D≠0,F＞0                          B.E=0,F＞0

C.E≠0,D=0                          D.F＜0

如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点, 那么（  ）

A．D=0,E≠0, F≠0;                        B．E=F=0,D≠0;

C．D="F=0," E≠0;                         D．D=E=0,F≠0;

 

如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（    ）

A．E≠0，D=F=0     B．D≠0，E≠0，F=0  

C．D≠0，E=F=0     D．F≠0，D=E=0

 

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