题目内容
过点P（0，2）的直线L与以A（1，1）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是
- A.[-
，3] - B.（-
]∪[3，+∞） - C.[-
，1] - D.（-∞，-1]∪[-
，+∞）
D
分析：由直线l恒过P（0，2），由A，B及P的坐标分别求出直线PA和直线PB方程的斜率，根据直线l与线段AB有公共点，结合图形，由求出的两斜率即可得到k的取值范围．
解答：
解：由题得直线过定点P（0，2），
∵KPA=
=-1；KPB=
=-．
∴要使直线l与线段AB有交点，则k的取值范围是k≥-1或k≤-．
即k∈（-∞-1]∪[-，+∞）
故选：D．
点评：在解决问题时，求出特殊位置时的斜率的值，借助图形写出k的取值范围，考查了学生利用数形结合的思想解决问题的能力．
分析：由直线l恒过P（0，2），由A，B及P的坐标分别求出直线PA和直线PB方程的斜率，根据直线l与线段AB有公共点，结合图形，由求出的两斜率即可得到k的取值范围．
解答：
解：由题得直线过定点P（0，2），∵KPA=
=-1；KPB==-．∴要使直线l与线段AB有交点，则k的取值范围是k≥-1或k≤-
．即k∈（-∞-1]∪[-
，+∞）故选：D．
点评：在解决问题时，求出特殊位置时的斜率的值，借助图形写出k的取值范围，考查了学生利用数形结合的思想解决问题的能力．
练习册系列答案
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.
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