Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=5，S₃=9．
（Ⅰ）求首项a₁和公差d的值；
（Ⅱ）若S_n=100，求n的值．

Answer 1

（Ⅰ）∵等差数列{a_n}中，a₃=5，S₃=9，
∴

a1+2d=5 3a1+ 3×2 2 d=9

，
解得a₁=1，d=2，
（Ⅱ）∵a₁=1，d=2，
∴Sn=n+

n(n-1)

2

×2=n²=100，
∴n=10．