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设
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和，已知
a
1
＝1，
a
n
＝－
S
n
S
n
－1
(
n
≥2)，则
S
n
＝
．
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20、设S
n
是数列{a
n
}（n∈N
*
）的前n项和，a
1
=a，且S
n
2
=3n
2
a
n
+S
n-1
2
，a
n
≠0，n=2，3，4，…．
（1）证明数列{a
n+2
-a
n
}（n≥2）是常数数列；
（2）试找出一个奇数a，使以18为首项，7为公比的等比数列{b
n
}（n∈N
*
）中的所有项都是数列{a
n
}中的项，并指出b
n
是数列{a
n
}中的第几项．
等差数列{a
n
}中，a
3
=-5，a
6
=1，此数列的通项公式为
，设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，则S
8
等于
．
已知数列{a
n
}与{b
n
}满足关系，a
1
=2a，a
n+1
=
1
2
（a
n
+
a
2
a
n
），
b
n
=
a
n
+a
a
n
-a
（n∈N
+
，a＞0）
（l）求证：数列{log
3
b
n
}是等比数列；
（2）设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，当n≥2时，
S
n
与(n+
4
3
)a
是否有确定的大小关系？若有，请加以证明，若没有，请说明理由．
设S
n
是数列{a
n
} 的前n项和，若
S
2n
S
n
(n∈N*)
是非零常数，则称数列{a
n
} 为“和等比数列”．
（1）若数列
{
2
b
n
}
是首项为2，公比为4的等比数列，则数列 {b
n
}
（填“是”或“不是”）“和等比数列”；
（2）若数列{c
n
}是首项为c
1
，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列 {c
n
} 是“和等比数列”，则d与c
1
之间满足的关系为
．
设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，且点（n，S
n
）在函数y=x
2
+2x上，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）已知b
n
=2n-1，T
n
=
1
a
1
．
b
1
+
1
a
2
．
b
2
+…+
1
a
n
．
b
n
，求T
n
．
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