Question

若sinθ=-

4

5

，θ是第三象限角，则tanθ=

4

3

．

Answer 1

分析：由θ是第三象限角，及sinθ的值，利用同角三角函数间的平方关系求出cosθ的值，再根据同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanθ的值．

解答：解：∵sinθ=-

4

5

，θ是第三象限角，
∴cosθ=-

1-sin2θ

=-

3

5

，
则tanθ=

sinθ

cosθ

=

4

3

．
故答案为：

4

3

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．