题目内容

若抛物线y=x2上两点A、B的横坐标恰是x的方程x2+px+q=0的两个实根,求直线AB的方程.

解:设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1=x12,y2=x22,x12+px1+q=0,x22+px2+q=0,所以2y1+px1+q=0,2y2+px2+q=0.

所以A(x1,y1),B(x2,y2)都满足直线2y+px+q=0,所以直线AB的方程为px+2y+q=0.

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