题目内容
已知向量| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| AC |
| OB |
| OC |
分析：设出向量
的坐标，根据两个向量的减法运算得到向量
的坐标，再根据两个向量的平行和垂直关系得到两组向量的坐标之间的关系，平行和垂直放在一起用，不要把两种关系的充要条件弄混，特别是中间的符号，再解方程组即可．
| OC |
| AC |
解答：解：设向量
=（x，y）
∵
=(4，6)，
∴
=
-
=（x-4，y-6），
∵
⊥
，
∥
，
∴4x+6y=0，①
5（x-4）-3（y-6）=0，②
∴x=
，y=-
∴
=(
，-
)
故答案为：（
，-
）
| OC |
∵
| OA |
∴
| AC |
| OC |
| OA |
∵
| OC |
| OA |
| AC |
| OB |
∴4x+6y=0，①
5（x-4）-3（y-6）=0，②
∴x=
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 21 |
∴
| OC |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 21 |
故答案为：（
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 21 |
点评：本题是一个向量之间关系的平行和垂直关系的问题，是把向量的几何关系转化为代数运算的问题，特别注意连接代数式之间的符号，注意平行和垂直充要条件不要用错．
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