题目内容

设x=
π
6
，则tan（π+x）等于（　　）
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3
分析：先利用诱导公式化简tan（π+x），将x的值代入，求出正切值．
解答：解：∵tan（π+x）=tanx
∴x=
π
6
时，tan（π+x）=tan
π
6
=
3
3

故选B．
点评：给角的值求三角函数值时，应该先利用诱导公式化简三角函数，在将x的值代入求出值．
练习册系列答案
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精英家教网函数f(x)=sin(πx+
π6
)，x∈R的部分图象如右图所示．设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，则tan∠MPN=
 
．
设f（x）为定义在区间I上的函数．若对I上任意两点x1，x2（x1≠x2）和实数λ∈（0，1），总有f（λx1+（1-λ）x2）＜λf（x1）+（1-λ）f（x2），则称f（x）为I上的严格下凸函数．若f（x）为I上的严格下凸函数，其充要条件为：对任意x∈I有f∥（x）＞0成立（f∥（x）是函数f（x）导函数的导函数），则以下结论正确的有
①④
①④
．
①f（x）=
2x+2014
3x+7
，x∈[0，2014]是严格下凸函数．
②设x1，x2∈（0，
π
2
）且x1≠x2，则有tan(
x1+x2
2
)＞
1
2
(tanx1+tanx2)
③若f（x）是区间I上的严格下凸函数，对任意x0∈I，则都有f（x）＞f′（x0）（x-x0）+f（x0）
④f（x）=
1
6
x3+sinx，（x∈（
π
6
，
π
3
））是严格下凸函数．
下面有五个命题：
①终边在y轴上的角的集合是{β|β=2kπ+
π
2
，k∈Z}．
②设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2．
③函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π．
④为了得到y=3sin2x的图象，只需把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
．
⑤函数y=tan(-x-π)在[-π，-
π
2
)上是增函数．
所有正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
设x=
π
6
，则tan（π+x）等于（　　）
A．0B．
3
3
C．1D．
3

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