题目内容

(本题满分12分) 已知函数.

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求的对称轴方程;

(Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)最大值为1,最小值为.

【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识,主要考查基本运算能力.

(Ⅰ)∵,(2分)

∴函数的最小正周期为.(4分)

(Ⅱ)的对称轴方程:(6分)

(III)由,(8分)

,(10分)

在区间上的最大值为1,最小值为.(12分)

 

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