题目内容
(本题满分12分) 已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)求
的对称轴方程;
(Ⅲ)求
在区间
上的最大值和最小值.
【答案】
(Ⅰ)![]()
(Ⅱ)![]()
(Ⅲ)最大值为1,最小值为
.
【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识,主要考查基本运算能力.
(Ⅰ)∵
,(2分)
∴函数
的最小正周期为
.(4分)
(Ⅱ)
的对称轴方程:
(6分)
(III)由
,(8分)
∴
,(10分)
∴
在区间
上的最大值为1,最小值为
.(12分)
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