题目内容
已知ABCD为边长为1的菱形，PA⊥面ABCD，PA=AB=AC=1.
（1）求证：面PAC⊥PBD；
（2）求二面角B―PC―D的大小.
（1）证明：∵ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，又∵PA⊥面ABCD.
∴PA⊥BD，∴BD⊥面PAC
又BD
面PBD，∴面PAC⊥面PBD.
（2）解：作BE⊥PC，连结DE（如图）
∵△PAB≌△PAD，∴PB=PD，
∴△PBC≌△PDC∴DE⊥PC，
∴∠BED为二面角B―PC―D的平面角
又PA=AB=AC=1，∴PB=PC=
由
BE=
又BD=
∴
∴二面角B―PC―D的大小为
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