题目内容

在锐角△ABC中，已知A＝2B，则的取值范围是________．

答案：
解析：

　　答案：()

　　思路分析：解决该问题的关键是挖掘出各内角的范围．因为是锐角三角形，

　　所以0°＜A＜90°，即0°＜B＜45°．

　　又C＝180°－3B，所以0°＜C＜90°，

　　即0°＜180°－3B＜90°．可得30°＜B＜60°，所以30°＜B＜45°．

　　因此cosB的范围是()．而所求利用正弦定理可化为＝2cosB，

　　所以的范围是()．


练习册系列答案
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在锐角△ABC中，已知BC=1，B=2A
（1）求
ACcosA
的值；
（2）求AC的取值范围．
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinBcosB=-
3
cos2B．
（1）求B的大小；
（2）如果b=
7
a=2，求△ABC的面积S△ABC．
在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；       
（2）若b=1，且△ABC的面积为
3
3
4
，求a的值．
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB（2cos2
B
2
-1）=-
3
cos2B．
（1）求B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
在锐角△ABC中，已知cosA=
1
2
，BC=
3
，记△ABC的周长为f（B）．
（1）求函数y=f（B）的解析式和定义域，并化简其解析式；
（2）若f(B)=
3
+
6
，求f(B-
π
2
)的值．

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