题目内容

在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
3
3
D．
3
2
设圆O的半径是r
则S△AOB=
1
2
×|AB|×r=
1
2
r
，S△BOC=
1
2
×|BC|×r=r
S△ABC=
1
2
×|AC||BA|=
3
2

∵S△ABC=S△AOB+S△BOC
∴
1
2
r+r=
3
2

∴r=
3
3

故选C
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，
i
，
j
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
，则实数m=
 
．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，则
AB
•
AC
=（　　）
（2013•昌平区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（
AB
-
AC
）•
AD
=
2
2
；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则
AD
•
EP
的取值范围是
[-9，9]
[-9，9]
．
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
3：2
3：2
．
（几何证明选讲选做题）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
3
，则圆O的半径长为
2
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网