题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=3：2
3：2
．分析：利用直角三角形相似，可得AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，相除，即可得到结论．
解答：
解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，
∴AC2=AD•AB，BC2=BD•AB
∴
=
=
∵AD：BD=9：4，
∴AC：BC=3：2
故答案为：3：2
解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ACD∽△ABC，△BCD∽△BAC，
∴AC2=AD•AB，BC2=BD•AB
∴
| AC2 |
| BC2 |
| AD•AB |
| BD•AB |
| AD |
| BD |
∵AD：BD=9：4，
∴AC：BC=3：2
故答案为：3：2
点评：本题考查三角形的相似，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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22、如图所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC．
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如图所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
如图所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，点O为三角形外的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与边AB相切，切点为E，圆O与边BC相交于D点，直径EF与边BC交于G点，连接AC．