Question

函数f(x)=的定义域为A，函数g(x)=的定义域为B，则使A∩B=，实数a的取值范围是（    ）

A.　　     {a|－1<a<3}  

B.　　     {a|－2<a<4}

C.　　     {a－2≤a≤4}　　　　　　　　  

D.　　    {a|－1≤a≤3}

 

Answer 1

答案：D
提示：

容易求得函数f(x)的定义域是(－∞，－2]∪[4，+∞)。 对于函数g(x)，当x≥a时，1－x+a＞0，解得x＜a+1，所以a≤x＜a+1；当x≤a时，1+x－a＞0，解得x＞a－1，所以a－1＜x≤a，综上可知a－1＜x＜a+1。 由于A∩B=，所以a－1＞－1且a+1＜4，解得－1≤a≤3。