Question

设函数。

       （1）求的值；

（2）求的最小值及取最小值时的集合；

（3）求的单调递增区间。

Answer 1

解：（1）。

       （2）

                      

                      

                       。

       因为，所以，所以。

所以函数的最小值为0。

此时，即。所以的取值集合为。       

       （3）由（2）可知：。

       设，则原函数为。

       因为为减函数，所以的减区间就是复合函数的增区间。

       由，得。

       所以，函数的单调递增区间是。