若f(x)=x3.f′(x0)=3.则x0的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若f（x）=x³，f′（x₀）=3，则x₀的值为 ______．

∵f（x）=x³
∴f′（x）=3x²则f′（x₀）=3x₀²=1
解的x₀=±1，
故答案为±1

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若f（x）=x³，f′（x₀）=3，则x₀的值是（　　）

已知点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（x₁≠x₂）是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象上的两点，若对于任意实数x₁，x₂，当x₁+x₂=0时，以P，Q为切点分别作函数f（x）的图象的切线，则两切线必平行，并且当x=1时函数f（x）取得极小值1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若M（t，g（t））是函数g（x）=f（x）+3x-3（1≤x≤6）的图象上的一点，过M作函数g（x）图象的切线，切线与x轴和直线x=6分别交于A，B两点，直线x=6与x轴交于C点，求△ABC的面积的最大值．

已知点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（x₁≠x₂）是函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象上的两点，若对于任意实数x₁，x₂，当x₁+x₂=0时，以P，Q为切点分别作函数f（x）的图象的切线，则两切线必平行，并且当x=1时函数f（x）取得极小值1．
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已知函数f（x）=-

x³+x²+（m²-1）x，其中m＞0．
（1）若m=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）方程f（x）=0有三个不同的根0，x₁，x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，有f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．