题目内容

已知向量a，b满足：a＝(3，－2)，b＝(2，－3)

(1)求a·b

(2)求证：(a＋b)⊥(a－b)．

答案：
解析：

　　解：(1)a·b＝3×2＋(－2)×(－3)＝6＋6＝12

　　(2)证明：a＋b＝(3，－2)＋(2，－3)＝(5，－5)

　　a－b＝(3，－2)－(2，－3)＝(1，1)

　　∵(a＋b)·(a－b)＝5×1＋(－5)×1＝0

　　∴(a＋b)⊥(a－b)


练习册系列答案
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已知向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，则|
3a
-2
b
|的值为
 
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
-2
b
|等于
2
2
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角为45°，求|3
a
-
b
|的值．
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，则a与b的夹角为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
（2012•浙江模拟）已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在实数集R上单调递增，则向量
a
，
b
的夹角的取值范围是（　　）

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