Question

本小题满分10分）设函数，
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期.，
（Ⅱ）设A,B,C为ABC的三个内角，若，且C为锐角，求

Answer 1

（1）f(x)的最大值为,最小正周期.
（2）

试题分析：（1）首先利用二倍角公式化为单一函数，求解最值。
（2）在第一问的基础上，进一步利用同角关系得到B的正弦值和余弦值，然后结合内角和定理，运用求解得到。
解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=
           所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.
（2）==－, 所以, 因为C为锐角, 所以,
又因为在ABC 中,  cosB=,  所以 ,
所以
点评：解决该试题的关键是将函数化为单一函数，结合三角函数的性质得到其最值和周期，统统是结合三角形中同角关系式和两角和差的公式能得到解三角形。