Question

已知角α的终边经过P（a，-6），且cosα=-

4

5

，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：由已知中已知角α的终边经过点P（a，-6），且cosα=-

4

5

，根据三角函数的定义确定m的符号，并构造关于m的方程，解方程即可求出满足条件的a的值．

解答：解：∵cosα=-

4

5

＜0
∴α为第II象限或第III象限的角
又由角α的终边经过点P（a，-6），
故α为第III象限解，即a＜0，
则cosα=-

4

5

=

a

a2+36

解得a=-8，或a=8（舍去）
故答案为：-8．

点评：本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义，其中根据三角函数的定义确定a的符号，并构造关于a的方程，是解答本题的关键．