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若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差d>0，公比q > 1，则集合    的元素个数最多有

A．1       B．2       C．3       D．4

B

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我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{an}、{bn}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是Sn，Tn，则
an
bn
=
S2n-1
T2n-1

（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列{an}、{bn}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．
（2007•深圳一模）已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点．
（Ⅰ）求a1，b1的值；
（Ⅱ）点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线？证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于给定的公差不零的{an}，都能找到唯一的一个{bn}，使得P1，P2，P3，…，Pn，…，都在一个指数函数的图象上．

若等差数列和等比数列满足则( )

A．5 B．16 C．80 D．160

 

若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差d>0，公比q > 1，则集合    的元素个数最多有                               

A．1       B．2       C．3       D．4

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