Question

函数f(x)=ax-

5

x

+2(a，b∈R)，若f（2）=5，则f（-2）=

-1

．

Answer 1

分析：令g（x）=ax-

5

x

，则g（x）为奇函数，于是f（-x）+f（x）=4，而f（2）=5，从而可求得f（-2）．

解答：解：令g（x）=ax-

5

x

，则g（x）为奇函数，
∴f（-x）+f（x）=-ax+

5

x

+ax-

5

x

+4=4，
∴f（-2）+f（2）=4，
又f（2）=5，
∴f（-2）=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查函数奇偶性的性质，分析得到f（-x）+f（x）=4是关键，考查灵活运用知识与整体把握的能力，属于中档题．