题目内容
19．设i是虚数单位，若复数a-$\frac{5}{2-i}$（a∈R）是纯虚数，则a的值为（ ）| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | -2 | C． | 2 | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：复数a-$\frac{5}{2-i}$=a-$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=a-2-i是纯虚数，
则a-2=0，解得a=2，
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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9．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是（-1，2）．
10．设i为虚数单位，则复数$\frac{3+2i}{i}$的虚部是（ ）
| A． | 3i | B． | -3i | C． | 3 | D． | -3 |
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=2，sinA=$\sqrt{3}$sinB，则△ABC面积的最大值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
4．在△ABC中，点D在BC边所在直线上，若$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{BD}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，则2m+n的值等于（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | 0 |
5．已知i是虚数单位，复数z=1+2i，则$i\overline z$=（ ）
| A． | 2-i | B． | 2+i | C． | -2-i | D． | -2+i |