Question

已知关于的方程=1,其中为实数.

(1)若=1-是该方程的根,求的值.

(2)当＞且＞0时,证明该方程没有实数根.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）根据题意，由于原方程化为假设原方程有实数解,那么△=≥0,即≥于已知矛盾，进而得到证明。

【解析】

试题分析：(1)将代入,化简得

∴  ∴.

(2)证明:原方程化为

假设原方程有实数解,那么△=≥0,即≥

∵＞0,∴≤,这与题设＞矛盾.

∴原方程无实数根.

考点：反证法的运用，以及复数相等的运用。

点评：解决的关键是利用复数相等来建立等式关系，同时能利用方程中判别式来确定有无实数根，属于基础题。