题目内容

直线3x+4y+10=0和圆（x-2）2+（y-1）2=25的位置关系是（　　）
A、相切B、相离C、相交但不过圆心D、相交且过圆心
分析：求出圆心到直线的距离，和半径比较，即可判断位置关系．
解答：解：圆心（2，1）到直线的距离：
|6+4+10|
5
=
20
5
=4＜5（半径）
故选C
点评：本题考查直线与圆的位置关系，是基础题．
练习册系列答案
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已知命题
①函数f(x)=
1lgx
在（0，+∞）上是减函数；
②函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上可导，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件；
③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为w=π；
④在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．
其中，正确命题的序号是
 
．
点P（2，1）到直线 3x+4y+10=0的距离为（　　）
A、1B、2C、3D、4
当且仅当a＜r＜b时，圆x2+y2=r2（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，则b-a的值为
2
2
．
下列说法中：
①函数f(x)=
1
lgx
在(0，+∞)是减函数；
②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
③设函数f(x)=cos(
3
x+
π
6
)，则f（x）+f'（x）是奇函数；
④双曲线
x2
25
-
y2
16
=1的一个焦点到渐近线的距离是5；
其中正确命题的序号是
③
③
．
已知点P（2，t）在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值与最小值的和为
4
4
．

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