题目内容

已知两向量的坐标分别为 $数学公式$ ，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，求θ的值．

解：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =0
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：利用向量的数量积运算，再利用辅助角公式化简函数，即可求得θ的值．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查三角函数的化简，属于基础题．

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我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为斜坐标系．平面上任意一点P的斜坐标定义为：若

分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R），则点P的斜坐标为（x，y）．在平面斜坐标系xoy中，若∠xoy=60°，已知点M的斜坐标为（1，2），则点M到原点O的距离为

已知两向量的坐标分别为

，sin(θ+π))，若θ∈[-

，求θ的值．

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（1）求椭圆方程；
（2）已知直线l的方向向量为（1，

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（3）过点T（1，0）作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若

．证明：λ+μ为定值．

已知两向量的坐标分别为

，求θ的值．