题目内容
已知两向量的坐标分别为
=(sin(θ+
)，-1)，
=(
，sin(θ+π))，若θ∈[-
，
]，且
⊥
，求θ的值．
| a |
| π |
| 2 |
| b |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| a |
| b |
分析：利用向量的数量积运算，再利用辅助角公式化简函数，即可求得θ的值．
解答：解：∵
=(sin(θ+
)，-1)，
=(
，sin(θ+π))
∴
=(cosθ，-1)，
=(
，-sinθ)
∵
⊥
，∴
•
=0
∴
•
=
cosθ+sinθ=0
∴2sin(θ+
)=0
∴θ+
=kπ，k∈Z
∵θ∈[-
，
π]
∴θ=
．
| a |
| π |
| 2 |
| b |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| 3 |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| 3 |
∴2sin(θ+
| π |
| 3 |
∴θ+
| π |
| 3 |
∵θ∈[-
| π |
| 6 |
| 5 |
| 6 |
∴θ=
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查向量的数量积公式，考查三角函数的化简，属于基础题．
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，
，求θ的值．
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