题目内容

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（1，2）C．（1，
2
）		D．（
2
，+∞）
∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆（x-2）2+y2=2相交
∴圆心到渐近线的距离小于半径，即
2b
a2+b2
＜
2

∴b2＜a2，
∴c2=a2+b2=2a2，
∴e=
c
a
＜
2

∵e＞1
∴1＜e＜
2

故选C．
练习册系列答案
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
2
x，则其离心率为（　　）
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的离心率为（　　）
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）
若双曲线
x2
a2
-
y2
8
=1的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±x
．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

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