题目内容
直角坐标系xOy中，
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若
，
，且∠C=90°则k的值是 ．
【答案】分析：利用 
=
=
+（1-k）
，∠C=90°，可得
=（ 2
+
）•（ 
+（1-k）
）=0，解方程求得k的值．
解答：解：∵
=
=2
+
-
-k
=
+（1-k）
，∠C=90°，
∴
=（ 2
+
）•（ 
+（1-k）
）=2+0+0 （1-k）=0，
∴k=3，
故答案为3．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，两个向量垂直的性质，得到
=
2+0+0 （1-k）=0，是解题的关键．
=
=
+（1-k）
，∠C=90°，可得
=（ 2
+
）•（ 
+（1-k）
）=0，解方程求得k的值．解答：解：∵
=
=2
+
-
-k
=
+（1-k）
，∠C=90°，∴
=（ 2
+
）•（ 
+（1-k）
）=2+0+0 （1-k）=0，∴k=3，
故答案为3．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，两个向量垂直的性质，得到
=2+0+0 （1-k）=0，是解题的关键．
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表示图形的面积等于（ ）
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