Question

（12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1-5根手指，若和味偶数算甲赢，否则算乙赢。

（1）若以A 表示和为6的事件，求P（A）；

（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B和C是否为互斥事件？为什么？

Answer 1

解：（1）基本事件与点集S={（x,y）|x∈N,y∈N,1≤x≤,1≤y≤}中的元素一一对应。因为S中点的总数为25个，所以基本事件总数为25。事件A包含的基本事件共5个：（1,5），（2,4），（3,3）,(4,2),(5,1),所以P（A）==。

（2）B与C不是互斥事件。因为事件B与C可以同时发生，如“甲赢一次，乙赢两次”的事件即符合题意。