题目内容

设的三个内角分别为.向量共线.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．
（Ⅰ）C=；（Ⅱ）△为等边三角形

试题分析：（Ⅰ）∵与共线，∴          3分
 ∴C=                              6分
（Ⅱ）由已知 根据余弦定理可得：               8分
联立解得：  
，所以△为等边三角形，                 12分
点评：三角形的形状的判定常常通过正弦定理和余弦定理,将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系，寻找边之间的关系或角之间关系来判定.一般的，利用正弦定理的公式，，，可将边转化为角的三角函数关系，然后利用三角函数恒等式进行化简，其中往往用到三角形内角和定理：；利用余弦定理公式，，，可将有关三角形中的角的余弦转化为边的关系，然后充分利用代数知识来解决问题.
练习册系列答案
相关题目
已知函数
（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若,求的值.
下列命题中正确的是 (    ）
①存在实数，使等式成立；②函数有无数个零点；③函数是偶函数；④方程的解集是；⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以 表示成；⑥在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像只有1个公共点．
A．②③④ B．③⑤⑥C．①③⑤D．②③⑥
设函数.
（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；
（Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.
已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据.
t(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.
(1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？
已知为锐角，且，则的值是________.
设函数f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin ＝0，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若A,B,C是△ABC的三个内角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范围．
已知函数．
(1)求的最小正周期及其单调增区间：
(2)当时，求的值域．
若，则 
A．B．
C．D．

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