题目内容
11．若函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+2x-a}$的定义域为R，求a的取值范围．分析 把函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2x-a}$的定义域是R转化为不等式x2+2x-a≠0对任意实数x恒成立．即△=4+4a＜0，进而可得答案．
解答 解：∵函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+2x-a}$的定义域是R，
∴x2+2x-a≠0对任意实数x恒成立．
∴△=4+4a＜0，
解得：a＜-1．
综上，a的取值范围是（-∞，-1）
点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，体现了数学转化思想方法，是基础题．
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