题目内容

计算:(1)；

(2)(lg5)2+lg2·lg50；

(3)2log32－log3+log38－5.

解:(1)原式=

==.

(2)原式=(lg5)2+lg2·(lg2+2lg5)

=(lg5)2+2lg5·lg2+(lg2)2

=(lg5+lg2)2=1.

(3)原式=2log32－(log325－log332)+log323－5

=2log32－5log32+2log33+3log32－9

=2－9=－7.

练习册系列答案
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计算( 1+
1i
 )2=
 
．
8、计算1•C101+2•C102+3•C103+4•C104+…+10•C1010=（　　）
计算1！+2！+3！+…+100！得到的数的个位数字是
3
3
．
在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
（1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
（2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
（3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．
（2010•沅江市模拟）计算(1-
1i
)2的结果是
2i
2i
．

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