题目内容

函数f（x）=(
1
2
)x在区间[-2，-1]上的最大值是（　　）
A、1
B、2
C、4
D、
1
2
分析：根据指数函数的单调性，即可求出函数的最大值．
解答：解：∵函数f（x）=(
1
2
)x在区间[-2，-1]上是减函数，
∴函数的最大值为f（-2）=(
1
2
)-2=4，
故选：C
点评：本题主要考查函数的最值，利用指数函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=(
1
2
)x与函数g（x）=log
1
2
|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（　　）
A、都是增函数
B、都是减函数
C、f（x）是增函数，g（x）是减函数
D、f（x）是减函数，g（x）是增函数
（2007•威海一模）已知函数f（x）=
12
[tln（x+2）-ln（x-2）]，且f（x）≥f（4）恒成立．
（1）求t的值；
（2）求x为何值时，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（3）设F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=
(
1
2
)x-7，x＜0
x
，x≥0
，若f（x）=1则实数x的取值为
 
．
设函数f（x）=
1
2
•（
1
4
）x-1+a•（
1
2
）x-a+2
（1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
（2）若方程f（x）=0有负数根，求a的取值范围．
已知函数f（x）=
(
1
2
) x(x≤0)
2cosx(0＜x＜π)
，若f（f（x0））=2，则x0=
 
．

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