Question

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，△ABC的面积为

3

2

，b=1，∠A=60°，则

b+c

sinB+sinC

的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：根据面积正弦定理公式，算出c=2．再用余弦定理，算出a=

3

，最后利用比例的性质结合正弦定理，可算出

b+c

sinB+sinC

的值．

解答：解：∵b=1，∠A=60°，
∴△ABC的面积为S=

1

2

bcsinA=

3

2

，解得c=2
由余弦定理，得：a²=b²+c²-2bccosA=3
∴a=

3

，得

b+c

sinB+sinC

=

a

sinA

=

3

sin60°

=2
故选：C

点评：本题给出三角形的一边、一角和面积，求

b+c

sinB+sinC

的值，着重考查了运用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题．