题目内容
若不等式
＜λ(x+1)对于一切实数x∈（0，2）都成立，则实数λ的取值范围是______．
| x(x2+8)(8-x) |
设f（x）=x（x2+8）（8-x），y1=f（x）
，y2=λ（x+1）．
x∈（0，2）时，f'（x）=24x2-4x3+64-16x＞0．
说明x∈（0，2）时，f（x）单调增，
原不等式对于一切实数x∈（0，2）都成立转化为：y1＜f（x）
=12．
即当x=2时，由 λ（2+1）≥12
得 λ≥4．
∴对x∈（0，2），y1＜y2都成立，有 λ≥4．
故答案为：[4，+∞）．
| 1 |
| 2 |
x∈（0，2）时，f'（x）=24x2-4x3+64-16x＞0．
说明x∈（0，2）时，f（x）单调增，
原不等式对于一切实数x∈（0，2）都成立转化为：y1＜f（x）
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| 2 |
即当x=2时，由 λ（2+1）≥12
得 λ≥4．
∴对x∈（0，2），y1＜y2都成立，有 λ≥4．
故答案为：[4，+∞）．
练习册系列答案
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若不等式组
（a为常数），表示的平面区域的面积是8，则x2+y的最小值为（ ）
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A、2
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B、-
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| C、0 | ||
D、8-2
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