题目内容

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（t为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的极坐标方程为.

（1）将与的方程化为极坐标方程；

（2）若曲线与的公共点都在上，，求r.

【答案】（1）的极坐标方程为，的极坐标方程为.（2）

【解析】

（1）消去参数，得到曲线的普通方程，再将代入，得到的极坐标方程，， 易知为经过原点且倾斜角为的直线，再写出的极坐标方程.

（2）联立，得，然后根据曲线与的公共点都在上求解.

（1）消去参数，得到曲线的普通方程为

，即，

将代入，得到的极坐标方程为，

易知为经过原点且倾斜角为的直线，则的极坐标方程为.

（2）联立，

得.

又曲线与的公共点都在上，所以.

由，可得.

练习册系列答案
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3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

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注：（1）产品的“性价比”=；

（2）“性价比”大的产品更具可购买性.

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