Question

（2013•长春一模）若x∈（1，4），设a=x

1

2

，b=x

2

3

，c=ln

x

，则a、b、c的大小关系为（　　）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：由于x＞1，所以根据指数函数性质x

2

3

＞x

1

2

＞1，即b＞a＞1；再由1＜x＜4，得到c＜1，由此能判断a、b、c的大小关系．

解答：解：由于x＞1，所以根据指数函数性质x

2

3

＞x

1

2

＞1，
即b＞a＞1；
又因为1＜x＜4，
所以1＜

x

＜2，
所以0＜ln

x

＜1，即c＜1，
所以b＞a＞c，
故选B．

点评：本题考查有理数指数幂和对数的运算性质和运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．