Question

设f（x）=

10x，x≤0 lgx，x＞0

，则f[f（

1

3

）]=

 

．

Answer 1

分析：由f（x）=

10x，x≤0 lgx，x＞0

，将

1

3

代入可得f（

1

3

）＜0，进而可得f[f（

1

3

）]=10lg

1

3

，结合当x＞0时，10^lgx=x，可得答案．

解答：解：∵

1

3

＞0
∴f（

1

3

）=lg

1

3

＜0
∴f[f（

1

3

）]=f（lg

1

3

）=10lg

1

3

=

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题考查的知识点是函数的值，其中熟练掌握对数恒等式10^lgx=x，（x＞0）是解答的关键．