Question

如果0＜a＜b，那么下列不等式中错误的是（　　）

• A．a+c＜b+c
• B．

  a

  ＜

  b

• C．ac²＜bc²
• D．

  1

  a

  ＞

  1

  b

Answer 1

分析：由于0＜a＜b，不妨设a=1，b=2，由不等式的性质可得a+c＜b+c，

a

＜

b

，

1

a

＞

1

b

成立，当c=0时，ac²＜bc²不成立，从而得到结论．

解答：解：∵0＜a＜b，不妨设a=1，b=2，由不等式的性质可得a+c＜b+c，

a

＜

b

，

1

a

＞

1

b

 成立，．
故A、B、D 三个选项都正确．
当c=0时，ac²＜bc²不成立，故C不正确，
故选：C．

点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，得到符合条件的选项，是一种简单有效的方法．