Question

已知

a

=(-2，-3，1)，

b

=(2，0，4)，

c

=(-4，-6，2)，则下列结论正确的是（　　）

• A．

  a

  ∥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

• B．

  a

  ∥

  c

  ，

  a

  ⊥

  b

• C．

  a

  ∥

  b

  ，

  a

  ⊥

  c

• D．

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ⊥

  c

Answer 1

分析：根据向量数量积运算公式和向量平行、垂直的充要条件，对各项逐个加以判别，即可得到本题答案．

解答：解：∵

a

=(-2，-3，1)，

c

=(-4，-6，2)，
∴

c

=2

a

，∴

a

∥

c

．
又

a

=(-2，-3，1)，

b

=(2，0，4)，
则

a

•

b

=（-2，-3，1）•（2，0，4）=-2×2+（-3）×0+1×4=0，
∴

a

⊥

b

．
故选：B．

点评：本题给出两个向量的坐标，判断几个式子的正确性，着重考查了向量数量积运算公式和向量平行、垂直的充要条件等知识，属于基础题．