在等比数列{an}中.已知a1=-2.S3=-$\frac{7}{2}$则公比q=$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在等比数列{a_n}中，已知a₁=-2，S₃=-$\frac{7}{2}$则公比q=$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$．

分析等比数列{a_n}中，已知a₁=-2，S₃=-$\frac{7}{2}$，可得-2（1+q+q²）=-$\frac{7}{2}$，解出即可得出．

解答解：∵等比数列{a_n}中，a₁=-2，S₃=-$\frac{7}{2}$，
∴-2（1+q+q²）=-$\frac{7}{2}$，
化为：4q²+4q-3=0，
解得q=$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$或$-\frac{3}{2}$．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

7．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（　　）

2+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{14}$

D．

16+2$\sqrt{14}$

4．已知圆C：（x-2）²+y²=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A、B，使得∠APB≥120°，则线段EF长度的最大值是$\frac{\sqrt{30}}{3}$．

11．设函数f（x）=e^1-x+lnx-x²．
（I）若f（x）的定义域为（$\frac{1}{2}$，+∞），解不等式f（x）≥0；
（Ⅱ）证明：f（x）在区间（0，$\frac{1}{2}$）上有唯一极值点．

1．已知角α的终边位于函数y=-3x的图象上，则cos2α的值为-$\frac{4}{5}$．

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹．
（Ⅰ）证明：数列{${\frac{a_n}{2^n}$}是等差数列；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n=$\frac{n}{{（n+1）•{2^{2n-1}}}}•{a_n}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

5．等差数列{a_n}满足a₁=1，公差d=3，若a_n=298，则n=（　　）

6．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$，c=1，则最小角为30 度．

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