Question

二次函数对一切R都有，

且f(1)= ，f(x)的最大值为。

（1）求a和b，c的值；

（2）解不等式.

Answer 1

解：（1）∵

∴二次函数的图像关于直线x=2对称。

∴f(2)=4a+2b+c=且f（1）=a+b+c=，解得：

a=-1，b=4，c=。……6分

（2）由（1）知f（x）在，2上递增，在[2,+上递减且c=。……8分

∴ ，

，……10分

由原不等式得：

    ……13分

故原不等式的解集是 ……14分