Question

设集合A={x|2x-1≤3}，集合B是函数y=lg（x-1）的定义域；则A∩B=（　　）

A．（1，2）

B．[1，2]

C．[1，2）

D．（1，2]

Answer 1

分析：求解一次不等式化简集合A，求对数函数的定义域化简集合B，然后直接进行交集运算．

解答：解：由x-1＞0，得x＞1．
所以B=（1，+∞）．
又A={x|2x-1≤3}=（-∞，2]．
所以A∩B=（-∞，2]∩（1，+∞）=（1，2]．
故选D．

点评：本题考查了对数函数的定义域，考查了交集及其运算，是基础题．