Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为

3

，则其渐近线方程为

y=±

2

x

．

Answer 1

分析：由双曲线mx²+y²=1的离心率求出m的值，进而求出双曲线的渐近线方程

解答：解：双曲线的离心率e=

c

a

=

3

即：c=

3

a，
∴c²=a²+b²=3a²，∴b²=2a²，b=

2

a，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

2

x，
故答案是y=±

2

x

点评：本题考查双曲线的性质和标准方程．