题目内容

设函数.

（1）、当，解不等式          （6分）

（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为和，求恒成立的概率；        （8分）

解：（1）               3分

                                  6分

（2）                                   8分

                                            10分

基本事件总数为，

当时，b=1；   

当时，b=1, 2,；   

当时，b=1, 2,3；     

目标事件个数为1+8+3=12.  因此所求概率为.            14分

练习册系列答案
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设函数f(x)=|1-
1x
|，x＞0，
（1）证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1；
（2）点P （x0，y0） （0＜x0＜1 ）在曲线y=f（x）上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用x0表达）．
（2012•吉林二模）设函数f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求实数m的取值范围．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．向量
m
=(
3
sin
x
2
，1)  ，
n
=(cos
x
2
，cos2
x
2
)
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=
m
•
n
，当f（B）取最大值
3
2
时，判断△ABC的形状．
设函数f(x)=1-e-x-
x
ax+1
，（a∈R）．
（1）若a=1，证明：当x＞-1时，f（x）≥0；
（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N且n＞1求证：(n-1)!≥e2n-2-
n
k=2
4
k
．
设函数f(x)=
-1(x＜0)
0  (x=0)
1  (x＞0)
，则当a≠b时，
a+b+(a-b)•f(a-b)
2
的值应为（　　）

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