题目内容
已知函数
,
.求:
(I)求函数
的最小正周期和单调递增区间；
(II)求函数在区间
上的值域.
(I)
，
；(II)
.
解析试题分析：(I)先由二倍角公式对进行降次，然后利用公式
（其中
）将变成
的形式，从而可以求出最小正周期和单调递增区间,在求单调区间时要特别注意
的正负，结合复合函数同增异减的规律，避免把单调增区间错求为单调减区间；(II)求函数在区间上的值域问题，先由
的范围即区间相位
的范围，从而得到
，最后即得到的范围，也就是的值域.
试题解析：(I)由二倍角的正余弦公式及其变形，得
4分
函数的最小正周期
， 6分
即
时为单调递增函数
的单调递增区间为
8分
(II)由题意得
10分
，即
，
的值域为 12分
考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的基本运算；3.函数
的图像和性质.
练习册系列答案
相关题目
（其中
的最小正周期为
．
的值，并求函数
的单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，若
，求
（其中
），
、
是函数
的两个不同的零点，且
的最小值为
．
的值；
，求
的值．
，求
的值；
，且
，求
的值．
（
）的最小正周期为
.
的值及函数
的单调递增区间；
时，求函数
．
的最小正周期；
时，求
.
；
； 
；
；
.
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，
]上的值域．
．
，b=5，求向量
在
方向上的投影．